Harmonik Analize Giriş

Bu kitap, harmonik analize giriş olarak başlangıç seviyesinde hazırlanmıştır. Kitabın ilk amacı, Poisson toplama formülünün elde edilmesine yol açan, Fourier analizine bir giriş yapmaktır. İkinci amaç okuyucunun, Fourier serisinin ve Fourier dönüşümünün her ikisinin de yerel kompakt abelyen gruplar bağlamında ortaya çıkan daha genel bir teorinin özel durumları olduğunun farkına varmasıdır. Bu kitabın üçüncü hedefi, okuyucuyu, değişmeli olmayan grupların harmonik analizi içinde kullanılan tekniklerle tanıştırmaktır. İÇİNDEKİLER I Fourier Analiz 1 Fourier Serisi 2 Hilbert Uzayları 3 Fourier Dönüşümü 4 Dağılımlar II LCA Grupları 5 Sonlu Abelyen Gruplar 6 LCA Grupları 7 Dual Grubu 8 Plancherel Teoremi III Değişmeli Olmayan Gruplar 9 Matris Grupları 10 SU(2)'nin Temsilleri 11 Peter-Weyl Teoremi 12 Heisenberg Grubu 13 Ek A: Riemann Zeta Fonksiyonu 14 Ek B: Haar İntegrali