Matematiksel İstatistiğe Giriş

TEMEL OLASILIK KAVRAMLARI 1.1. Kümeler 1.2. Olasılık Ölçüsü ve Olasılık Uzayları 1.3. Bağımsız Olaylar ve Koşullu Olasılık 1.4. Permütasyonlar ve Kombinasyonlar 1.5. Çözümlü Problemler RASGELE DEĞİŞKENLER VE DAĞILIMLARI 2.1. Rasgele Değişkenler 2.2. Dağılım Fonksiyonları 2.3. Olasılık (Yoğunluk) Fonksiyou 2.4. Çok Değişkenli Dağılım Fonksiyonları 2.5. Beklenen Değer 2.6. Üretici Fonksiyonlar 2.7. Çözümlü Problemler RASGELE DEĞİŞKENLERİN DÖNÜŞÜMLERİ VE DAĞILIM FONKSİYONLARI 3.1. Tek Değişkenli Dönüşümler 3.2. Çok Değişkenli Dönüşümler 3.3. Üretici Fonksiyonlar Tekniği 3.4. Çözümlü Problemler EŞİTSİZLİKLER 4.1. Markov ve Chebyshev Eşitsizlikleri 4.2. Hölder, Minkowsky ve Jensen Eşitsizlikleri 4.3. Çözümlü Problemler ÖZEL DAĞILIMLAR 5.1. Tek Değişkenli Kesikli Dağılımlar 5.2. Tek Değişkenli Sürekli Dağılımlar 5.3. İki Boyutlu Normal Dağılım 5.4. Dağılım Aileleri 5.5. Çözümlü Problemler TAHMİN PROBLEMİNE GİRİŞ 6.1. Örneklem ve Özellikleri 6.2. Rasgele Değişken Dizilerinde Yakınsamalar 6.3. Normal Dağılımdan Örneklem 6.4. Sıra İstatistikleri 6.5. Çözümlü Problemler TAHMİN EDİCİLERDE ARANAN ÖZELLİKLER 7.1. Yeterlilik (Sufficiency) Özelliği 7.2. Minimal Yeterlilik 7.3. Yardımcı İstatistik (Ancillarity) 7.4. Tamlık(Completeness) 7.5. Tutarlılık (Consistency) 7.6. Etkinlik (Efficiency) 7.7. Yansızlık (Unbiasedness) 7.8. Asimptotik Normallik 7.9. Tahmin Edicileri Bulma Yöntemleri 7.10. Çözümlü Problemler EN İYİ YANSIZ TAHMİN EDİCİLER 8.1. U-İstatistikleri 8.2. Hata Kareler Ortalaması 8.3. Lineer Yansız Tahmin Ediciler 8.4. En İyi Yansız Tahmin Ediciler 8.5. Asimptotik Özellikler 8.6. Çözümlü Problemler HİPOTEZ TESTLERİNE GİRİŞ 9.1. Genel Kavramlar 9.2. Olabilirlik Oran Testleri 9.3. Hata Olasılıkları ve Güç Fonksiyonu 9.4. Bayes Testleri 9.5. En Güçlü testler 9.6. Güven Aralıkları 9.7. Çözümlü Problemler